Фотонный геликоид
Научные отчеты, том 13, Номер статьи: 13934 (2023) Цитировать эту статью
89 Доступов
Подробности о метриках
Мы исследуем фотонные топологические фазы в киральных метаматериалах, характеризующихся магнитоэлектрическими тензорами с диагональными компонентами киральности. Подстилающая среда рассматривается как фотонный аналог топологического полуметалла с конусом Вейля и цилиндрической поверхностью в пространстве частотно-волновых векторов. Поскольку условие «спинового» вырождения удовлетворено, фотонная система может быть преобразована в две гибридные моды, которые полностью разделены. Вводя псевдоспиновые состояния в основу гибридных мод, фотонная система описывается двумя подсистемами в виде спин-орбитальных гамильтонианов спина 1, что приводит к ненулевым спиновым числам Черна, определяющим топологические свойства. Поверхностные моды на границе раздела вакуума и кирального метаматериала существуют в их общей щели в пространстве волновых векторов, которые аналитически формулируются алгебраическими уравнениями. В частности, поверхностные моды образуют пару спиральных поверхностных листов, обертывающих конус Вейля, напоминающих геликоидные поверхностные состояния, которые возникают в топологических полуметаллах. На частоте Вейля поверхностные моды содержат два состояния, подобные дуге Ферми, которые объединяются, образуя сегмент прямой линии.
Топологические фазы — это новые фазы материи, характеризующиеся целыми величинами, известными как топологические инварианты, которые остаются постоянными при произвольных непрерывных деформациях системы. Квантовое состояние Холла (QH)1 является самым первым примером двумерной (2D) топологической фазы, принадлежащей к классу с нарушенной симметрией обращения времени (TR) из-за присутствия статического магнитного поля. Квантово-спиновое состояние Холла (QSH)2,3,4 представляет собой другую двумерную топологическую фазу без магнитного поля и сохраняет TR-симметрию, где спин-орбитальная связь отвечает за топологические характеристики. Топологические свойства состояний QH характеризуются инвариантами TKNN или числами Черна5, тогда как свойства состояний QSH характеризуются инвариантами \(Z_2\)2 или спиновыми числами Черна6. Теоретические концепции, разработанные в состояниях QSH, обобщаются на три измерения (3D), что приводит к более общему классу 3D топологических изоляторов7,8.
Одной из примечательных особенностей состояния QSH является появление бесщелевых краевых состояний внутри объемной запрещенной зоны. Направление распространения краевых состояний фиксируется спином9, что позволяет топологически защищенным краевым состояниям распространяться в одном направлении без обратного рассеяния10. Поскольку краевые состояния защищены объемной топологией, они нечувствительны к небольшим возмущениям, которые не меняют топологию. Как и в случае с 2D топологическими фазами, бесщелевые поверхностные состояния возникают внутри запрещенной зоны между двумя топологически различными зонами в 3D топологических изоляторах11,12, что может быть реализовано как в TR нарушенных13,14, так и в TR-инвариантных системах15,16,17. В отличие от 3D топологических изоляторов, которые представляют собой топологические фазы с щелями, 3D топологические фазы без щелей представляют собой новый тип фаз, известный как топологические полуметаллы18,19,20,21,22.
Для большинства топологических полуметаллов характерны вейлевские вырождения, представляющие собой вырождения между топологически неэквивалентными зонами. Основным признаком трехмерных бесщелевых топологических фаз является появление точек Вейля, существующих в системах, которым не хватает TR-симметрии, инверсионной симметрии или того и другого. Под точками Вейля понимаются монополи кривизны Берри в импульсном пространстве, несущие квантованные топологические заряды, равные топологическим инвариантам системы. Полезный взгляд на полуметаллы Вейля состоит в том, чтобы рассматривать их как переходное состояние между топологическим изолятором и тривиальным изолятором22. Важной особенностью точек Вейля является существование дуг Ферми, соединяющих точки Вейля, соответствующих топологически защищенным поверхностным состояниям, устойчивым к беспорядку. В частности, поверхностные состояния могут образовывать спиральный поверхностный лист, соединяющий верхний и нижний объемные конусы, которые защищены от разрывов несимморфными симметриями и называются геликоидными поверхностными состояниями23.